Die Mehrheitsabstimmung hat viele Nachteile. Wie wir gezeigt haben, versagt sie schon bei recht einfachen Stimmenverteilungen, weil sie unbefriedigende Resultate liefert, die den Gruppenwillen nicht widerspiegeln. In vielen Fällen versagt sie, weil sie überhaupt kein Ergebnis liefert. Dazu betrachten wir das folgende Terminproblem:

Für das tägliche Plenum einer alternativen Studentengruppe gibt es drei Terminvorschläge. Nämlich 19:00 Uhr , 19:30 Uhr und 20:00 Uhr. Der Vorschlag, einen Termin außerhalb dieser Zeitspanne zu suchen, wird mit überwältigender Mehrheit abgelehnt (da sind zu viele der Studenten noch in Vorlesungen oder Übungen bzw. es wird dann zu spät). Also wird zwischen den angegebenen drei Terminen abgestimmt. Kein Termin erhält eine absolute Mehrheit. Jede Gegenprobe ergibt viele Stimmenthaltungen und mehr Gegenstimmen gegen jeden Vorschlag denn Pro-Stimmen für ihn.

Die Abstimmung ist ausweglos gescheitert. Oder doch nicht? Als Ausweg vegleicht man die Termine paarweise gegeneinander:

19:00 Uhr gewinnt gegen 19:30 Uhr

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19:30 Uhr gewinnt gegen 20:00 Uhr. 19:00 Uhr erscheint als der logische Sieger.

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Dann die Überraschung: 20:00 Uhr gewinnt gegen 19:00 Uhr.

Es ist wie beim bekannten Spiel "Schere gegen Papier gegen Stein": Es gibt keinen Sieger! Das Mehrheitsprinzip ist an diesem banalen Problem gescheitert.